Question

如圖所示為一個污水凈化塔內部，污水從上方入口進入后流經形如等腰直角三角形的凈化材枓表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經三角形兩腰的機會相同，經過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個．下列判斷：①5個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材枓損耗的速度與流經其表面水的數量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．其中正確的判斷有（ ）個．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據出水量假設出第一次分流都為1，可以得出下一次分流的水量，依此類推得出最后得出每個出水管的出水量，進而得出答案．
解答：解：根據圖示可以得出：
①根據圖示出水口之間存在不同，故此選項錯誤；
②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；
根據第二個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+=，
第4個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+=，
故此選項正確；
③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；
根據第一個出水口的出水量為：，第二個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+=，
第三個出水口的出水量為：+=，
∴1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；故此選項正確；
④若凈化材枓損耗的速度與流經其表面水的數量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．
∵1號與5號出水量為 ，此處三角形材料損耗速度最慢，第一次分流后的水量為1（即凈化塔最上面一個等腰直角三角形兩直角邊的水量為1），
∴凈化塔最上面的三角形材料損耗最快，
故更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．
故此選項正確；
故正確的有3個．
故選：C．
點評：此題主要考查了可能性的大小問題，根據題意分別得出各出水口的出水量是解決問題的關鍵．