Question

如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材枓表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個．下列判斷：①5個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個三角形材枓使用時(shí)間的8倍．其中正確的判斷有（ ）個．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)出水量假設(shè)出第一次分流都為1，可以得出下一次分流的水量，依此類推得出最后得出每個出水管的出水量，進(jìn)而得出答案．
解答：解：根據(jù)圖示可以得出：
①根據(jù)圖示出水口之間存在不同，故此選項(xiàng)錯誤；
②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；
根據(jù)第二個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+=，
第4個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+=，
故此選項(xiàng)正確；
③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；
根據(jù)第一個出水口的出水量為：，第二個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+=，
第三個出水口的出水量為：+=，
∴1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；故此選項(xiàng)正確；
④若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個三角形材枓使用時(shí)間的8倍．
∵1號與5號出水量為 ，此處三角形材料損耗速度最慢，第一次分流后的水量為1（即凈化塔最上面一個等腰直角三角形兩直角邊的水量為1），
∴凈化塔最上面的三角形材料損耗最快，
故更換最慢的一個三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個三角形材枓使用時(shí)間的8倍．
故此選項(xiàng)正確；
故正確的有3個．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了可能性的大小問題，根據(jù)題意分別得出各出水口的出水量是解決問題的關(guān)鍵．