如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為6，則＝_________.

 

【答案】

2

【解析】過D點作DE⊥x軸，垂足為E，

∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，

∴DE∥AB，

∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，

∴DE為Rt△OAB的中位線，

∵雙曲線y=（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=k，

∴S△AOB=4S△DOE=2k，

由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得2k﹣k=3，

解得k=2．

 

 

練習冊系列答案
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如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB的斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C，若ΔOBC的面積為3，則k的值為（  ）

A、2    B、3       C、5    D、6

 

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如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（，4），則△AOC的面積為(    )

A   12      B   9      C   6     D   4

 

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