（2005•揚(yáng)州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC=（ ）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm
【答案】分析：根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根據(jù)cos∠BDC=可求出BD和CD，從而根據(jù)勾股定理求出BC．
解答：解：∵M(jìn)N為AB的中垂線，
∴BD=AD．
設(shè)AD=acm，
∴BD=acm，CD=（16-a）cm，
∴cos∠BDC==，
∴a=10．
∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，
∴BC=8cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2005•揚(yáng)州）如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

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（2005•揚(yáng)州）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AC+BD=18，BC=6，則△AOD的周長(zhǎng)為    ．

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（2005•揚(yáng)州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC=（ ）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm

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（2005•揚(yáng)州）如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點(diǎn)C為射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試比較線段CE與BE的大小，并說(shuō)明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DC上存在點(diǎn)G，滿足條件BC2=4DG•DC（請(qǐng)寫出推理過(guò)程）．

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