【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，1)在射線OM上，點(diǎn)B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，…，依此規(guī)律，得到Rt△B2018A2019B2019，則點(diǎn)B2019的縱坐標(biāo)為________.

【答案】32020

【解析】

根據(jù)題意得出A1、B1的坐標(biāo)，進(jìn)而得出An，Bn坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

∵點(diǎn)A（，1）在射線OM上，∴點(diǎn)A、A1、A2、A3……A2018各點(diǎn)在正比例函數(shù)yOM=x的圖象上


點(diǎn)B、B1、B2、B3……B2018各點(diǎn)在正比例函數(shù)yON=x的圖象上，
依題意可知
B點(diǎn)的縱坐標(biāo)=A點(diǎn)橫坐標(biāo)的倍，
A1的縱坐標(biāo)=B點(diǎn)的縱坐標(biāo)=3，
∴A1的橫坐標(biāo)=B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的倍=A點(diǎn)橫坐標(biāo)的3倍=×3
B1點(diǎn)的縱坐標(biāo)=A1點(diǎn)橫坐標(biāo)的倍=3×3，
∴An點(diǎn)橫坐標(biāo)=×3n，
Bn點(diǎn)的縱坐標(biāo)=3×3n
∴點(diǎn)B2019的縱坐標(biāo)為3×32019=32020
故答案為：32020

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(﹣1，1)，第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2(2，1)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(﹣2，2)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是( )

A.(1012，1011)B.(1009，1008)

C.(1010，1009)D.(1011，1010)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等邊三角形，將直角三角板DEF如圖放置，其中∠F＝30°，讓△ABC在直角三角板的邊EF上向右平移（點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在直角三角板的斜邊DF上，證明：EF＝2BC．

（2）在△ABC平移過(guò)程中，AB，AC分別與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H，如圖2，線段EB＝AH是否始終成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC、CF于M、F，若EM=3，則CE2+CF2 的值為( )

A.36B.9C.6D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合．展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G．連接GF．下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)

(1)平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(2)直接寫(xiě)出線段AB平移至線段CD處所掃過(guò)的面積．

(3)平移線段AB，使其兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月1日起，我國(guó)將全面試行居民階梯式電價(jià)，某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)則，具體規(guī)定如下：

設(shè)用電量為a度，當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.30元．設(shè)某戶(hù)的月用電量為x（度），電費(fèi)為y（元）．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，連接AC、BD，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，連接MN

(1)求證：MN⊥BD.

(2)若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：

（模型呈現(xiàn)）

(1)如圖1，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).由，得.又，可以推理得到.進(jìn)而得到_____，_____.我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“字”模型或“一線三等角”模型；

（模型應(yīng)用）

(2)①如圖2，，，，連接，，且于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).求證：點(diǎn)是的中點(diǎn).

②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.若是以為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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