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10.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D在BC邊上,且△ABD是等邊三角形,若AB=3,則BC=6.

分析 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠B=∠BAD=∠BDA=60°,BD=AD=AB=3,求出∠C=∠DAC=30°,求出DC=3,即可求出答案.

解答 解:∵△ABD是等邊三角形,AB=3,
∴∠B=∠BAD=∠BDA=60°,BD=AD=AB=3,
∵∠BAC=90°,
∴∠C=180°-90°-60°=30°,∠DAC=90°-60°=30°,
∴∠C=∠DAC,
∴AD=DC=3,
∴BC=3+3=6,
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn),能靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

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