分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC與∠OCB的和,再根據(jù)角平分線和平角的定義求出∠DBC與∠ECB的和,又根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A則可.
解答 解:∵∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O,
∴∠DBC=2∠OBC,∠ECB=2∠OCB,
∵∠BOC=50°,
∴∠OBC+∠OCB=130°,
∴∠DBC+∠ECB=260°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
=180°-(180°-∠DBC+180°-∠ECB)
=180°-(360°-260°)
=80°,
故答案為:80°.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)等知識(shí),解此題的關(guān)鍵是求出∠DBC+∠ECB的度數(shù),涉及范圍比較大,難度適中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 方程ax2+bx+c=0的根為-1 | B. | b2-4ac>0 | ||
C. | a=c-2 | D. | a+b+c<0 |
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A. | 6 | B. | 5 | C. | 154 | D. | √12 |
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