【題目】如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為18m），另外三邊利用學(xué)，校現(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬；

（2）能圍成面積為的自行車車棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）若圍成的面積為，自行車車棚的長(zhǎng)和寬分別為，．（2）不能圍成面積為的自行車車棚，理由見解析．

【解析】

（1）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)表示出各邊長(zhǎng)，即可表示出矩形面積，求出即可；

（2）利用長(zhǎng)方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．

（1）設(shè)車棚的寬為，則長(zhǎng)為，

根據(jù)題意得，，

解得，．

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去，

所以若圍成的面積為，自行車車棚的長(zhǎng)和寬分別為，．

（2）不能圍成面積為的自行車車棚．理由如下：

設(shè)車棚的寬為，則長(zhǎng)為，

根據(jù)題意得，，

整理，得，

，

所以此方程沒有實(shí)數(shù)根，

所以不能圍成面積為的自行車車棚．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+（a+3）x+a+1＝0是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求實(shí)數(shù)a的值和另一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；

②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；

（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于（　　）

A.B.C.4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各邊中點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點(diǎn)A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，…，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）

A. B. C. D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB—BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求線段AC的長(zhǎng)．

（2）求線段BP的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+8交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合），在直線l上取一點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），使BE＝5AE，連接AB，以AB為邊沿順時(shí)針方向作正方形ABCD，連結(jié)OB，以OB為直徑作⊙P．

（1）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)．

①若點(diǎn)B剛好落在y軸上，則線段BE的長(zhǎng)為　 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

（2）⊙P與正方形ABCD的邊相切于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)Q為⊙P與直線BE的交點(diǎn)，連接CQ，當(dāng)CQ平分∠BCD時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△COD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為△CED．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）連接AE，交CD于點(diǎn)M，連接OM，取OM的中點(diǎn)F，連接EF．

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②若∠ACD=30°，請(qǐng)用等式表示線段CM、DE、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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