四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖1所示．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13．每個直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積．

解：設直角三角形的長直角邊為a，短直角邊為b，
則存在
解得，
∴小正方形的面積為（3-2）2=1．
答：小正方形的面積為1．
分析：可以設直角三角形的直角邊中長邊為a，短邊為b，根據(jù)大正方形面積為13和a+b=5列出方程組，解方程組即可解題．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活應用，正方形各邊長相等的性質，正確列出方程組并且求解是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、四年一度的國際數(shù)學家大會會標如圖甲，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你根據(jù)圖甲的啟示將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方圖甲形并標明相應數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖（1）．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積．
（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．
（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數(shù)據(jù)）精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖1所示．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13．每個直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，則中間小正方形的面積等于
 
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆安徽全椒八年級下第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 

（1）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如下圖1，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.

（2）（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.（要求：先在圖2中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數(shù)據(jù)）

                             

 

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