如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

 


解：∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD=∠BCD．

∵∠ACB＝50°，

∴∠BCD=25°．

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD=25°．

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

∵DE∥BC，

∴∠BDE+∠B=180°．

∴∠BDE=180°-∠B=110°．

∴∠BDC=85°．

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形．

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如圖，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，還需要補(bǔ)充一個條件，你補(bǔ)充的條件是：
∠A=∠D
∠A=∠D
（寫出一個符合要求的條件即可）．

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如圖，已知：DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，則BC=（　�。�

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如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2．求證：AB∥CD．

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