有一座拋物線型拱橋，其水面寬為18米，拱頂離水面的距離為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形，如圖建立平面直角坐標系．

【小題1】(1)求此拋物線的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題2】(2)如果限定的長為9米，的長不能超過多少米，才能使船通過拱橋？
【小題3】(3)若設(shè)，請將矩形的面積用含的代數(shù)式表示，并指出的取值范圍．


【小題1】（1）依題意可知，點，………………………………………………分
設(shè)拋物線的解析式為，∴． ……………………………分
 ，
自變量x的取值范圍是．………………………………………4分
【小題2】（2），
∴點的橫坐標為，則點的縱坐標為，
　∴點的坐標為，……………………………………………………6分
因此要使貨船能通過拱橋，則貨船高度不能超過（米）．………7分
【小題3】（３）由，則點坐標為，………………………8分
此時，……………………………………9分
∴，　．…………………10分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一座拋物線型拱橋（圖1），其水面寬為18米，拱頂離水面AB的距離為9米．有一貨船要將打包好的一些長方體物品（長、寬、高分別是4米、3米、8米）放在甲板上運過拱橋（假設(shè)載貨后船的甲板與水面大致平齊）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若貨物堆放方式的正視圖如下（圖2），問船能載貨物通過拱橋嗎？通過計算說明你的結(jié)論．
精英家教網(wǎng)
（3）若改變貨物的堆放方式（正視圖如圖甲、圖乙）．問圖甲和圖乙能否載貨物通過拱橋？假設(shè)此貨船的甲板只能提供寬13米，長18米的置物空間，為了盡可能地多裝這些長方體物品（略去其它因素），你會選用圖甲和圖乙中的哪一種載物方式，為什么？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面精英家教網(wǎng)上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；
（3）若設(shè)EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一座拋物線型拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m．
（1）如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的關(guān)系式．
（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當水位上升h（m）時，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為h的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)正常水位時，橋下的水深為2m，為保證過往船只的順利通過，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一座拋物線型拱橋（如圖），正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m．
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，求出拋物線解析式；
（2）為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m．求水面在正常水位基礎(chǔ)上漲多少m時，就會影響過往船只？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，有一座拋物線型拱橋，漲潮時橋內(nèi)水面寬AB為8米，落潮時水位下降5米，橋內(nèi)水面寬CD為12米．

（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，某種貨船在水面上的部分的橫截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF=
2
HE，∠GHE=45°．試問落潮時，能順利通過拱橋的這種貨船在水面上的部分最大高度是多少？

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