Question

如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2006πcm后才停下來，則螞蟻停的那一個點(diǎn)為（ ）

A．D點(diǎn)
B．E點(diǎn)
C．F點(diǎn)
D．G點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長的2倍，故根據(jù)圓周長的計算公式，先計算圓的周長C，然后用2006π除以2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個點(diǎn)．
解答：解：C=π×8=8π，
2C=16π，
2006π=16π×125+6π，
所以停止在D點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，爬行的過程是一個重復(fù)的過程，求出重復(fù)的圈數(shù)，再用余數(shù)來確定最終的停留點(diǎn)．