Question

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y= ﹣ x的圖象與性質(zhì)． 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= ﹣ x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：
（1）函數(shù)y= ﹣ x的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，求m的值；

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

m

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2， ），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．
（5）根據(jù)函數(shù)圖象估算方程 ﹣ x=2的根為 ． （精確到0.1）

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）解：把x=4代入y= ﹣ x得，y= ﹣ ×4=﹣ ，

∴m=﹣

（3）解：如圖所示

，

（4）當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
（5）x1=﹣3.8，x2=﹣1.8
【解析】解：（1）函數(shù)y= ﹣ x的自變量x的取值范圍是：x≠0， 所以答案是：x≠0；（4）當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；
所以答案是當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減��；（5）由圖象，得
x1=﹣3.8，x2=﹣1.8．
所以答案是：x1=﹣3.8，x2=﹣1.8．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大；二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能正確解答此題．