【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y= x的圖象與性質(zhì). 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問(wèn)題:
(1)函數(shù)y= x的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,求m的值;

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

m


(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2, ),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)
(5)根據(jù)函數(shù)圖象估算方程 x=2的根為 . (精確到0.1)

【答案】
(1)x≠0
(2)解:把x=4代入y= x得,y= ×4=﹣ ,

∴m=﹣


(3)解:如圖所示

,


(4)當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小
(5)x1=﹣3.8,x2=﹣1.8
【解析】解:(1)函數(shù)y= x的自變量x的取值范圍是:x≠0, 所以答案是:x≠0;(4)當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小;
所以答案是當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減;(5)由圖象,得
x1=﹣3.8,x2=﹣1.8.
所以答案是:x1=﹣3.8,x2=﹣1.8.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減; 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大;二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.
①求證:△ABD是等邊三角形;
②求證:BF⊥AD,AF=DF;
③請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng);
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出BE+CE的值.
溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,CE垂直對(duì)角線AC于點(diǎn)C,AB的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E.
(1)求證:CD=BE;
(2)如果∠E=60°,CE=m,請(qǐng)寫出求菱形ABCD面積的思路.

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【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點(diǎn)P是直線DB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,作PE⊥AP交BC所在的直線于點(diǎn)E.

(1)如圖1,點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上,PE⊥EC,AD=1,直接寫出PE的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P在線段BD上(不與B,D重合),依題意,將圖2補(bǔ)全,求證:PA=PE;
(3)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上,依題意,將圖3補(bǔ)全,并判斷PA=PE是否仍然成立.

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(2)如果我們把∠1、2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NADMDA的平分線,B+C=240°,求∠E的度數(shù).

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