Question

【題目】如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD于點C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長為 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：連接OD，
∵AD切半圓O于點D，
∴OD⊥AD，
∵BC⊥AD，
∴OD∥BC，
∴△BCA∽△ODA，
∴ ，
∴ ，
∴BC=1，
所以答案是：1．
【考點精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．