【題目】如圖,直線l1∥l2,兩直線之間的距離為2,A,B是直線l2上兩點,AB=4,點P直線l1上一個動點,則∠APB的最大值為 .
【答案】90°.
【解析】
試題分析:結合已知條件作圖如下,
“以線段AB為直徑作圓,圓與直線l1交于點P,在l1上任找一點P′(與點P不重合),連接AP′交圓于點C,連接BC”,根據(jù)線段AB為直徑可得出∠APB=∠ACB=90°,再結合三角形外角的性質即可得出∠APB>∠AP′B,由此即可得出結論.∵AB=4,直線l1∥l2,兩直線之間的距離為2,∴以線段AB為直徑作圓,圓與直線l1交于點P,在l1上任找一點P′(與點P不重合),連接AP′交圓于點C,連接BC,如上圖所示.∵線段AB為直徑,∴∠APB=∠ACB=90°,∵∠ACB=∠AP′B+∠CBP′,∴∠APB=∠ACB>∠AP′B.∴當點P在線段AB的垂直平分線上時,∠APB最大,最大值為90°.故答案為:90°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班為籌備元旦聯(lián)歡晚會,在準備工作中,班長對全班同學愛吃什么水果作了民意調(diào)查,再決定最終買哪種水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中,他最關注的是( 。
A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.眾數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的頂點A、C、D都在⊙O上,AB與⊙O相切于點A,BC與⊙O交于點E,設∠OCD=α,∠BAD=β.
(1)求證:AB=AE;
(2)試探究α與β之間的數(shù)量關系.
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