如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F．∠D=30°，BC=1．
（1）求⊙O的半徑．
（2）求圓中陰影部分的面積．
（1）∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=∠D=30°，BC=1，
∴AB=2BC=2，
∴⊙O的半徑為1．

（2）連接OC，
∵OF⊥AC，∠A=30°，OA=1，
∴OF=
1
2
OA=
1
2
，
∴AF=
OA2-OF2
=
3
2
，
∴AC=2AF=
3
，
∵∠BOC=2∠A=60°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°，
∴S陰影=S扇形AOC-S△AOC=
120×π×12
360
-
1
2
×
3
×
1
2
=
1
3
π-
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求△ACD外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O中，A、B、C、D、E均在圓上，∠A=30°，∠E=25°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�
A．55°B．125°C．110°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠AOB=140°，∠BAD=50°，則∠C=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA=PB，∠P=60°，則弧CD所對(duì)的圓心角等于______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=25°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．50°C．65°D．75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求證：∠AOC=∠DOB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，
MAN
的度數(shù)為320°，則圓周角∠MAN=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案