已知：如圖，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求證：∠AOC=∠DOB．
∵弦AB=CD（已知），
∴以
AB
=
CD
；
∴∠AOB=∠COD，
∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，
即∠AOC=∠BOD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C把
OA
三等分，連接PC并延長PC交y軸于點(diǎn)D（0，3）．
（1）求證：△POD≌△ABO；
（3）若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，∠ACD=15°，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．30°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)O在直線BC的同側(cè)，且∠BAC=40°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F．∠D=30°，BC=1．
（1）求⊙O的半徑．
（2）求圓中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B為圓O上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是圓O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），我們稱∠APB為圓O上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角．已知∠APB是圓O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角．
①若AB為圓O的直徑，則∠APB=______；
②若圓O半徑為1，AB=
2
，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，∠BOC=120°，則∠BDC等于（　�。�
A．140°B．70°C．60°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，M、N分別是OA、OB上兩點(diǎn)，且AM=20M，BN=20N，MC=NC，求證：
AC
=
BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案