已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則陰影部分面積是______cm2（結(jié)果保留π）．
連接OB，OA，作OC⊥AB于點C，
先求出正六邊形的每一個內(nèi)角=
(6-2)×180°
6
=120°，
所得到的三個扇形面積之和=3×
120π×12
360
=πcm2；
∵∠AOB=
360°
6
=60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=1，
∴CB=
1
2
，
∴CO=
3
2
，
∴S△AOB=
1
2
AB×CO=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
，
∴正六邊形面積為：6×
3
4
=
3
3
2
，
∴陰影部分面積是：π-
3
3
2
，
故答案為：π-
3
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設(shè)A′C，BD′交于點O，則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運動到點O′所經(jīng)過的路徑長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．2π-
3
B．π+
3
C．π+2
3
D．2π-2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，花園邊墻上有一寬為lm的矩形門ABCD，量得門框?qū)蔷�AC的長為2m，現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體的面積是______m2．（精確到0.01m2，л≈3.14，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交
AB
于點C，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，以BC的中點E為圓心的弧MPN與AD相切，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
2π
3
B．
3π
4
C．
3
π
4
D．
π
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把一個圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），若每一個扇形的面積都是48πcm2，求：
（1）扇形的弧長；
（2）若另補上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖點A在圓周上，OB，OC是半徑，若∠BOC=120°
（1）求∠A=______．（直接寫出答案）
（2）若半徑OB=1，則扇形BOC的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪半徑是10cm，當(dāng)重物上升10cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心O，繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，π取3.14，結(jié)果精確到1°）（　　）
A．115°B．160°C．57°D．29°

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同步練習(xí)冊答案