實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=______．
原式=
a
b
+
a
c
+
b
c
+
b
a
+
c
a
+
c
b

=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
，
∵實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案