【題目】如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點．

（1）以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在BC邊上畫一點F，使△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，請簡要說明你取該點的理由．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ABE′的位置；

（2）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△AE′F（SAS），以及EF=E′F=BF+DE，進(jìn)而得出EF+EC+FC=BC+CD．

解：（1）如圖所示：△ABE′即為所求；

（2）作∠EAE′的平分線交BC于點F，則△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，

在△AEF和△AE′F中

∵，

∴△AEF≌△AE′F（SAS），

∴EF=E′F=BF+DE，

∴EF+EC+FC=BC+CD．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（ ）

A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1 C. 2∶2∶1∶1 D. 2∶1∶2∶1

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【題目】分析探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．

OA22=（）2+1=2 S1=；

OA32=（）2+1=3 S2=；

OA42=（）2+1=4 S3=…

（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式Sn= ；

（2）推算出OA10= ．

（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. -3-2=-1 B. -32=8 C. 2xy+xy=3xy D. 2x+x2=3x2

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【題目】在一次函數(shù)y=5－2x的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)________方程2x+y=5(此空填“適合”或“不一定適合”）.

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【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時乘以2得

2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1

請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）

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【題目】計算﹣2×32的值是（　�。�

A. ﹣12 B. 12 C. ﹣18 D. 18

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【題目】一個只含有字母a的二次三項式，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)均為﹣3，常數(shù)項為1，則這個多項式為______

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