Question

【題目】今年五一期間，重慶洪崖洞民俗風(fēng)情街景區(qū)受熱棒，在全國(guó)最熱門景點(diǎn)中排名第二．許多游客慕名來渝到網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡，用手機(jī)拍攝夜景，記錄現(xiàn)實(shí)中的“千與千尋”，手機(jī)充電寶因此熱銷．某手機(jī)配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）兩種品牌的充電寶出售

（1）已知A型充電寶進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元，B型充電寶進(jìn)價(jià)60元，要使B型充電寶的利潤(rùn)率不低于A型充電寶的利潤(rùn)率，則B型充電寶的售價(jià)至少是多少元（利潤(rùn)率＝×100%）

（2）5月1日，A型充電寶的進(jìn)價(jià)、售價(jià)，以及B型充電寶的進(jìn)價(jià)與（1）中相同，B型充電寶按（1）中最低售價(jià)出售，其中A型充電寶銷量占5月1日總銷量的60%．5月2號(hào)，A型充電寶進(jìn)價(jià)不變，但銷量比5月1號(hào)減少a%，售價(jià)提高20元，B型充電寶進(jìn)價(jià)上漲a%，銷量增加了a%，售價(jià)在5月1日售價(jià)的基礎(chǔ)上提高，結(jié)果5月2號(hào)的銷售利潤(rùn)剛好是5月1號(hào)的銷售利潤(rùn)的2倍，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）B型充電寶的售價(jià)至少是90元；（2）a的值為25．

【解析】

（1）設(shè)B型充電寶的售價(jià)為x元，根據(jù)B型充電寶的利潤(rùn)率不低于A型充電寶的利潤(rùn)率，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)5月1日共售出兩種型號(hào)充電寶m個(gè)，根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售數(shù)量結(jié)合5月2號(hào)的銷售利潤(rùn)剛好是5月1號(hào)銷售利潤(rùn)的2倍，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)B型充電寶的售價(jià)為x元，

依題意，得：，

解得：x≥90．

答：B型充電寶的售價(jià)至少是90元．

（2）設(shè)5月1日共售出兩種型號(hào)充電寶m個(gè)，

依題意，得：

整理，得：a2﹣25a＝0，

解得：a1＝25，a2＝0（舍去）．

答：a的值為25．