Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	11		1	-1	-1	1	5

且方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、x=-2，y=5
• B、1＜x₂＜2
• C、當(dāng)x₁＜x＜x₂時(shí)，y＞0
• D、當(dāng)x=

  1

  2

  時(shí)，y有最小值

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸以及圖象與x軸的交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對(duì)應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案．

解答：解：A、利用圖表中x=0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x=-1，2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，
∴x=-2，5時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，
∴x=-2，y=5，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
B、∵方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），且x=1時(shí)y=-1，x=2時(shí)，y=1，
∴1＜x₂＜2，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
C、由題意可得出二次函數(shù)圖象向上，∴當(dāng)x₁＜x＜x₂時(shí)，y＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、∵利用圖表中x=0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，∴當(dāng)x=

1

2

時(shí)，y有最小值，故此選項(xiàng)正確，不合題意．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)以及利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．