Question

求當x取何值時，分式

x-4

(x-2)(x+3)

：
（1）有意義？
（2）無意義？
（3）分式的值為零？

Answer 1

考點：分式的值為零的條件,分式有意義的條件

專題：

分析：（1）根據(jù)分式有意義，分母不等于零，進而求出即可；
（2）根據(jù)分式無意義，即分母等于零，求出即可；
（3）分式的值等于零：即分子等于零，分母不等于0，求出即可．

解答：解：（1）∵分式

x-4

(x-2)(x+3)

有意義，則分母不能為0，
∴x-2≠0且x+3≠0，
∴x≠2且x≠-3；

（2））∵分式

x-4

(x-2)(x+3)

無意義，則分母為0，
∴x-2=0或x+3=0，
∴x=2或x=-3；

（3））∵

x-4

(x-2)(x+3)

分式的值為零，則分子為0，分母不等于0，
∴x-4=0，x≠2且x≠-3，
解得：x=4．

點評：此題主要考查了分式有意義以及無意的條件和分式的值為0，正確把握分子分母的值是解題關(guān)鍵．