如圖,已知拋物線y=x-ax+a-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)D(0,8),直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā),沿C→D運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B運(yùn)動(dòng),連接PQ、CB,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求a的值;
(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí),求這個(gè)矩形的面積;
(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí),求t的值.
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是等腰三角形?
(2)由(1)可得拋物線的解析式為
y=x-6x+8
當(dāng)y=0時(shí),x-6x+8=0
解得:x=2,x=4
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)
當(dāng)y=8時(shí),
x=0或x=6
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,8),C點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8)
DP=6-2t,OQ=2+t
當(dāng)四邊形OQPD為矩形時(shí),DP=OQ
2+t=6-2t,t=,OQ=2+=
S=8×=
即矩形OQPD的面積為
(3)四邊形PQBC的面積為,當(dāng)此四邊形的面積為14時(shí),
(2-t+2t)×8=14
解得t=(秒)
當(dāng)t=時(shí),四邊形PQBC的面積為14
(4)t=時(shí),PBQ是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線y=x-ax+a-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)D(0,8),直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā),沿C→D運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B運(yùn)動(dòng),連接PQ、CB,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求a的值;(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí),求這個(gè)矩形的面積;(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí),求t的值.(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是等腰三角形?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知拋物線y=x-ax+a-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)D(0,8),直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā),沿C→D運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B運(yùn)動(dòng),連接PQ、CB,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求a的值;(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí),求這個(gè)矩形的面積;(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí),求t的值.(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是等腰三角形?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線y=x-ax+a-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)D(0,8),直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā),沿C→D運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B運(yùn)動(dòng),連接PQ、CB,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求a的值;(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí),求這個(gè)矩形的面積;(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí),求t的值.(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是等腰三角形?(直接寫出答案)
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