如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、
FD上．若BF=3，則小正方形的邊長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根據(jù)勾股定理求出DF的長，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：在△BEF與△CFD中
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC-BF=12-3=9，
又∵DF=
CD2+CF2
=
122+92
=15，
∴
BF
CD
=
EF
DF
，即
3
12
=
EF
15
，
∴EF=
15
4
，
故答案為：
15
4
．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意得出△BEF∽△CFD是解答此題的關(guān)鍵．
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BE
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．

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．

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（1）2x（x-3）=（x-3）；
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