Question

【題目】某校長暑假帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全票價(jià)是1200元，則：設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)y甲，乙旅行社收費(fèi)y乙，求：①分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式．

②就學(xué)生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．

Answer 1

【答案】①y甲=600x+1200， y乙=720x+720；

②當(dāng)x=4時(shí)，兩旅行社一樣優(yōu)惠；當(dāng)x＜4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．當(dāng)x＞4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠．

【解析】試題分析：①根據(jù)收費(fèi)總額=學(xué)生人數(shù)×單價(jià)+校長的票價(jià)就可以分別求出兩個(gè)旅行社的收費(fèi)；

②利用y甲=y乙時(shí)，得出600x+1200=720x+720，進(jìn)而求出即可，

③分兩種情況討論，當(dāng)y甲＞y乙、y甲＜y乙時(shí)，求出哪種情況更優(yōu)惠．

試題解析：：①設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意，得

y甲=0.5×1200x+1200=600x+1200，

y乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；

②當(dāng)y甲=y乙時(shí)，

600x+1200=720x+720，

解得：x=4，

故當(dāng)x=4時(shí)，兩旅行社一樣優(yōu)惠；

當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，

600x+1200＞720x+720，

解得：x＜4

故當(dāng)x＜4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．

當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，

600x+1200＜720x+720，

解得：x＞4，

故當(dāng)x＞4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠．