Question

【題目】八年級(jí)利用暑假組織學(xué)生外出旅游，有10名家長(zhǎng)代表隨團(tuán)出行，甲旅行社說(shuō)：“如果10名家長(zhǎng)代表都買(mǎi)全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括10名家長(zhǎng)代表在內(nèi)，全部按票價(jià)的6折（即按全標(biāo)的60%收費(fèi)）優(yōu)惠”，若全票價(jià)為40元.

（1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：旅游人數(shù)在什么范圍時(shí)選擇甲旅行社費(fèi)用較少？

Answer 1

【答案】（1）學(xué)生人數(shù)為40時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；旅行人數(shù)多于50人時(shí)，選擇甲旅行社更省錢(qián).

【解析】試題分析：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)有x人，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)兩種算法分別表示出甲乙兩家旅行社的費(fèi)用，即可做出比較．

試題解析：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)有x人，

依題意得：10×40+40×0.5x=40×0.6（x+10），

即400+20x=24（x+10），

去括號(hào)得：400+20x=24x+240，

移項(xiàng)合并得：4x=160，

解得：x=40，

則學(xué)生人數(shù)有40人；

（2）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x時(shí)，選擇甲旅行社更省錢(qián)

甲旅行社的收費(fèi)是：10×40+40×50%x =400+20x，

乙旅行社的收費(fèi)是：（10+x）×40×60% =240+24x，

選擇甲旅行社更省錢(qián)時(shí)：10×40+40×50%x＜（10+x）×40×60%，

解得：x＞40

∴旅行人數(shù)多于40+10=50人

∴當(dāng)旅行人數(shù)多于50人時(shí)，選擇甲旅行社更省錢(qián).