【題目】一個(gè)滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，如圖所示，滑雪者在滑坡上滑行的距離y（單位：m）和滑行時(shí)間t1（單位：s）滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，并測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)：

滑行時(shí)間t1/s

0

1

2

3

4

滑行距離y1/s

0

4.5

14

28.5

48

滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和在緩沖帶上滑行時(shí)間t2（單位：s）滿(mǎn)足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s，則滑坡AB的長(zhǎng)度（　�。┟�

A.270B.280C.375D.450

【答案】A

【解析】

設(shè)y1=a t12+bt1,把(1,4.5)和(2,14)代入函數(shù)解析即可求解，y2＝52t﹣2t2，函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸上取得最大值，即滑雪者停下，求出t值，即可求解.

設(shè)y1=a t12+bt1,
把(1,4.5)和(2,14)代入函數(shù)解析式得，
解得：，
∴二次函數(shù)解析式為：y1=2.5 t12+2t1…①；
y2＝52t﹣2t2函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸上取得最大值，即滑雪者停下，
此時(shí),t==13，
則：滑雪者在AB段用的時(shí)間為2313=10，
把t=10代入①式，
解得：則AB=y1=270(米)，
故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（a，b）與（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1) 求反比例函數(shù)的解析式．

(2) 如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)上述兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),求A點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 利用(2)的結(jié)果,請(qǐng)問(wèn):在X軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)關(guān)于的函數(shù)圖象為，將沿直線翻折后得到的函數(shù)圖象為，函數(shù)的圖象由和兩部分共同組成，則函數(shù)為原函數(shù)的“對(duì)折函數(shù)”，如函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)為.

(1)求函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)；

(2)若點(diǎn)在函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)的圖象上，求的值；

(3)當(dāng)函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)與軸有不同的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中,,∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A重合，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．

求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

當(dāng)AM的值為______時(shí)，四邊形AMDN是菱形并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)AD.

（1）求證：AD是∠BAC的平分線；

（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），取一點(diǎn)B（b，0），連接AB，作線段AB的垂直平分線，過(guò)點(diǎn)B作X軸的垂線，記，的交點(diǎn)為P。

（1）當(dāng)b=3時(shí)，在圖1中補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）。

（2）小慧多次取不同數(shù)值b，得出相應(yīng)的點(diǎn)P，并把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，發(fā)現(xiàn)：這些點(diǎn)P竟然在一條曲線L上。

①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），試求y與x之間的關(guān)系式，并指出曲線L是哪種曲線。

②設(shè)點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為，，求+的范圍。當(dāng)+=8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

③將曲線在直線y=2下方的部分沿直線y=2向上翻折，得到一條“W”形狀的新曲線，若直線y=kx+3與這條“W”形狀的新曲線有4個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接BD，則BD2的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以為圓心，半徑為2的圓與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，于，當(dāng)點(diǎn)在圓的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度的最小值為__________．

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