【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接BD，則BD2的值是_____．

【答案】8+4

【解析】

連接AD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CA=CD，∠ACD=60°，得到△ACD為等邊三角形，由AB=BC，CD=AD，得出BD垂直平分AC，于是求出BO=AC=，OD=CDsin60°=，可得BD=BO+OD，即可求解．

如圖，連接AD，設(shè)AC與BD交于點O，

由題意得：CA＝CD，∠ACD＝60°

∴△ACD為等邊三角形，

∴AD＝CD，∠DAC＝∠DCA＝∠ADC＝60°；

∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，

∴AC＝CD＝，

∵AB＝BC，CD＝AD，

∴BD垂直平分AC，

∴BO＝AC＝，OD＝CDsin60°＝，

∴BD＝+，

∴BD2＝（+）2＝8+4，

故答案為8+4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的情況下，點M在AC線段上移動，請直接回答，當點M移動到什么位置時，MB+MD有最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，如圖所示，滑雪者在滑坡上滑行的距離y（單位：m）和滑行時間t1（單位：s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測得相關(guān)數(shù)據(jù)：

滑行時間t1/s

0

1

2

3

4

滑行距離y1/s

0

4.5

14

28.5

48

滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和在緩沖帶上滑行時間t2（單位：s）滿足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s，則滑坡AB的長度（　�。┟�

A.270B.280C.375D.450

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．

（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點；

（2）圖象的頂點（2，3），且經(jīng)過點（3，1）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

(1)(2x－1)2＝25;

(2)x2－4x－1＝0；

(3)3x(x－2)＝2(2－x)；

(4)x2－8x＋12＝0；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長.

（2）求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點和點(點在點的左側(cè))，與軸的交點為.

(1)求點和點的坐標；

(2)若點為拋物線上一點，且，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點為點B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年上半年，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)等9部門決定在全國地級以上城市全面啟動生活垃分類工作.圾分類有利于對垃圾進行分流處理，勢在必行.為了了解同學們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強同學們的環(huán)保意識，西街中學團委對七年級一，二兩班各69名學生進行了垃極分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整．

（收集數(shù)據(jù)）

一班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

二班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：(滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數(shù)據(jù)）

（1）按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別

頻數(shù)

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

一

2

2

4

5

1

1

二

1

1

a

b

2

0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（分析數(shù)據(jù)）

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

一

80

x

80

47.6

二

80

80

y

z

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（3）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計二班69名學生中垃極分類及投放相關(guān)知識合格的學生有　 　人．

（4）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，說明理由．

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