Question

已知線段AC和BC在同一直線上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，則線段AC和BC的中點之間的距離是

1. A.
   1.6cm
2. B.
   4cm
3. C.
   1.6cm或4cm
4. D.
   2cm或4cm

Answer 1

C
分析：此題有兩種情況：①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．
解答：此題有兩種情況：
①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為AC+BC=（AC+BC）=4cm；
②當B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為AC-BC=（AC-BC）=1.6cm．
故選C．
點評：本題考查了比較線段的長短的知識，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．