23、如圖，已知：AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．
分析：已知條件AD與AC在一個三角形中的話，需連接CD．然后證△ACD≌△BDC，得到角相等，再利用等角對等邊進(jìn)行證明．
解答：證明：連接CD，
∵AD=BC，AC=BD，CD=CD，
∴△ACD≌△BDC（SSS）
∴∠ACD=∠BDC，
∴OD=OC．（等角對等邊）
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知AC=AD，請增加一個條件，使△AEC≌△AED，這個條件是
EC=ED（答案不唯一）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個條件
AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知AB=AD，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC還需添加一個條件，這個條件可以是DC=BC．（只需寫出一個）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求證：
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案