如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．

求證：四邊形BECF是平行四邊形．


證明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，

∴∠AEB=∠DFC=90°，          …………1分

∵AB∥CD，

∴∠A=∠D，                   …………1分

在△AEB與△DFC中，

，

∴△AEB≌△DFC（ASA），     …………2分

∴BE=CF．                   …………1分

∵BE⊥AD，BE⊥AD，         …………1分

∴BE∥CF．

∴四邊形BECF是平行四邊形．  …………2分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于函數(shù)y＝x2的性質(zhì)表達正確的一項是(　　)

A．無論x為任何實數(shù)，y值總為正

B．當x值增大時，y的值也增大

C．它的圖象關(guān)于y軸對稱

D．它的圖象在第一、三象限內(nèi)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


消防員的水槍噴出的水流可以用拋物線y＝－x2＋bx來描述，已知水流的最大高度為20米，則b的值為(　　)

A．2  B．±2

C．－2  D．±10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


反比例函數(shù)的圖象在第     象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


+(1—)—；        

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，在等腰△ABC中，底邊BC＝8，高AD＝2，一動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC向右運動，到達D點停止；另一動點P從距離B點1個單位的位置出發(fā)，以相同的速度沿BC向右運動，到達DC中點停止；已知P、Q同時出發(fā)，以PQ為邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同側(cè)，設(shè)運動的時間為t秒（t ≥0）．

（1）當點N落在AB邊上時，t的值為      ，當點N落在AC邊上時，t的值為     ；

（2）設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S，求出當重疊部分為五邊形時S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍；

（3）（本小題選做題，做對得5分，但全卷不超過150分）

如圖2，分別取AB、AC的中點E、F，連接ED、FD，當點P、Q開始運動時，點G從BE中點出發(fā)，以每秒  個單位的速度沿折線BE－ED－DF向F點運動，到達F點停止運動．請問在點P的整個運動過程中，點G可能與PN邊的中點重合嗎？如果可能，請直接寫出t的值或取值范圍；若不可能，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，將AD疊合到BC上，出現(xiàn)折痕MN，若MN＝6，梯形MBCN的高h＝3，則該梯形ABCD的面積為（        ）

A．8               B．24                 C．36              D．72

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．

把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后

乙再抽取一張．

（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為和，求的概率．

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若關(guān)于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（　  ）

A．m＜3                      B．m≤3                      C．m＜3且m≠2         D．m≤3且m≠2

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同步練習冊答案