【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】A

【解析】

試題解析：∵直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，

∴B（0，4），

∴OB=4，

在RT△AOB中，∠OAB=30°，

∴OA=OB=×4=12，

∵⊙P與l相切，設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則PM⊥AB，

∴PM=PA，

設(shè)P（x，0），

∴PA=12-x，

∴⊙P的半徑PM=PA=6-x，

∵x為整數(shù)，PM為整數(shù)，

∴x可以取0，2，4，6，8，10，6個(gè)數(shù)，

∴使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長(zhǎng)線、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、M、N、F．

（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△_≌△_，請(qǐng)加以證明；

（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（1）已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求的值；

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，求△ABC的周長(zhǎng)；

（3）已知a＝，b＝，試求a2+b2、a2+3ab+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡．

（探索）

（2）如圖，C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．

（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊，如果要建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

甲

乙

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

25

40

(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x．

（1）求證：△ABC∽△BCD；

（2）求x的值；

（3）求cos36°-cos72°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把一根細(xì)線繩對(duì)折成兩條重合的線段，點(diǎn)在線段上，且．

（l）若細(xì)線繩的長(zhǎng)度是，求圖中線段的長(zhǎng)；

（2）從點(diǎn)處把細(xì)線繩剪斷后展開，細(xì)線繩變成三段，若三段中最長(zhǎng)的一段為，求原來細(xì)線繩的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為(　　)

A. 8B. 9C. 10D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分9分）如圖，以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E，且．

（1）試判斷⊿ABC的形狀，并說明理由；

（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求的值．

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