【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，DE垂直平分AC邊，垂足為點E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，則∠BAC的度數(shù)是( )

A.65°B.70°C.75°D.80°

【答案】C

【解析】

連接AD，根據(jù)線段垂直平分線的性質可得DA=DC，進而可得∠C=∠DAC，進一步即可由已知AB+BD=BC推得AB=AD，可得∠B=∠ADB，然后利用三角形的外角性質可求出∠C的度數(shù)，再利用三角形的內角和即可求出結果.

解：連接AD，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，

∴∠C=∠DAC，

∵AB+BD=BC=BD+DC，∴AB=DC=AD，

∴∠B=∠ADB=70°，

∵∠ADB=∠C+∠DAC=2∠C，

∴∠C=35°，

∴∠BAC=180°―∠B―∠C=75°.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．

（1）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動點，AP⊥PH交直線M于點H，證明：PA＝PH．

（2）在（1）的條件下，若在點A處有一個等腰Rt△APQ繞點A旋轉，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點G為BQ的中點，試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關系與位置關系，并證明你的結論．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周長等于AB＋BC；（4）D是AC中點其中正確的命題序號是_________________

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【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.

如：，，，因此，，這三個數(shù)都是神秘數(shù).

(1)是神秘數(shù)嗎？為什么？

(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)①若長方形相鄰兩邊長為兩個連續(xù)偶數(shù)，試說明其周長一定為神秘數(shù).

②在①的條件下，面積是否為神秘數(shù)？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B、D；

（1）求證：△ABC≌△ADC

（2）連接BD交AC于點E，求證：BE=DE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當四邊形為正方形時，求的面積；

如圖，當四邊形為菱形時，設，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校后勤人員到文具店給八年級學生購買考試專用文具包，該文具店規(guī)定一次性購買400個以上，可享受八折優(yōu)惠.若按八年級學生實際人數(shù)每人購買一個，不能享受八折優(yōu)惠，需付款1936元;若再多買88個就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款1936元求該校八年級學生的總人數(shù)和文具包的價格.

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【題目】在正方形中，點是對角線上一點，且，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖矩形的對角線、交于點，過點作，且，連接，判斷四邊形的形狀并說明理由．

（2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑�，結論應變?yōu)槭裁�？說明理由．

（3）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y論又應變?yōu)槭裁�？說明理由．

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