【題目】解方程
(1)x2﹣6x﹣18=0(配方法)
(2)3(x﹣2)2=x(x﹣2)
(3)x2+2x﹣5=0
(4)(2x﹣3)2﹣2(2x﹣3)﹣3=0.

【答案】
(1)解:x2﹣6x﹣18=(x﹣3)2﹣27=0,

∴(x﹣3)2=27,x﹣3=±3

∴x1=3 +3,x2=﹣3 +3


(2)解:原方程整理為:x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)=0,

解得:x1=3,x2=2


(3)解:x2+2x﹣5=(x+1)2﹣6=0,

∴(x+1)2=6,x+1=±

∴x1= ﹣1,x2=﹣ ﹣1


(4)解:設(shè)2x﹣3=y,則原方程變形為y2﹣2y﹣3=(y+1)(y﹣3)=0,

解得:y1=﹣1,y2=3.

當(dāng)y=﹣1時,2x﹣3=﹣1,

解得:x=1;

當(dāng)y=3時,2x﹣3=3,

解得:x=3.

∴方程(2x﹣3)2﹣2(2x﹣3)﹣3=0的解為3或1


【解析】(1)利用配方法可得出(x﹣3)2﹣27=0,解之即可得出結(jié)論;(2)將原方程進行整理后可得出x2﹣5x+6=0,利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論;(3)利用配方法可得出(x+1)2﹣6=0,解之即可得出結(jié)論;(4)設(shè)2x﹣3=y,則原方程變形為y2﹣2y﹣3=0,利用分解因式法解方程即可求出y的值,再將其代入2x﹣3=y即可求出x的值,此題得解.
【考點精析】利用配方法和因式分解法對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題;已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢.

練習(xí)冊系列答案
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