已知函數(shù)y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求y與x的函數(shù)關系式．

解：∵y1與x成反比例，y2與x成正比例，
∴y1=，y2=k（x-2）．
∵y=y1-y2，
∴y=-k（x-2），當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5，
∴，
∴，
∴y與x的函數(shù)關系式為：y=-4（x-2）=-4x+8．
分析：首先根據(jù)題意，分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關系式，再進一步表示出y與x的函數(shù)關系式；然后根據(jù)已知條件，得到方程組，即可求解．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，解決本題的關鍵是得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式，需注意兩個函數(shù)的比例系數(shù)是不同的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A類）已知正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象都經(jīng)過點（2，1），求這兩個函數(shù)關系式．
（B類）已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求y關于x的函數(shù)關系式．我選做
 
類題，解答如下：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與（x2-2）成反比例，且當x=1時，y=1；當x=-1時，y=5．求當x=2時y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5． y與x之間的函數(shù)關系式
 
，當x=4時，求y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-2成反比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5，求出此函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1+y2，且y1與x成反比例函數(shù)關系，y2與（x-2）成正比例函數(shù)關系．當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求x=5時，y的值．

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