如圖所示，AC平分∠BAD，AB=AD．求證AC平分∠DCB．
答案：略
解析：

證明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△ABC和△ADC中，

∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC(SAS)，

∴∠BCA=∠DCA(全等三角形的對應(yīng)角相等)，

∴AC平分∠DCB．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖所示，①AC平分∠BAD，②AB=AD，③AB⊥BC，AD⊥DC．以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即①②?③，①③?②，②③?①．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，則∠ADC于∠B的關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AC平分∠DAB，AB＞AD，CB=CD，CE⊥AB于E，
（1）求證：AB=AD+2EB；
（2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AC平分∠BAD，AB∥CD，求證：∠CAD=∠DCA．（要求：寫出證明過程中的主要依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上1.3平行線的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，則∠BCA等于（ ）

A．36°    B．35°    C．37.5°    D．70°

 

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