【題目】超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進價為100元/件，市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過進價的60%.現(xiàn)在超市的銷售單價為140元，每天可售出50件，根據市場調查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價每上漲2元，每天銷售量會減少1件。設上漲后的銷售單價為x元，每天售出y件.

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達式并寫出x的取值范圍；

（2）設超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當x為多少元時w最大，最大為名少元？

【答案】（1）；（2）當x為160時w最大，最大值是2400元

【解析】

（1）根據“銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件”表示出減少的件數(shù)，銷量y=50-減少的件數(shù)；

（2）根據“獲利w=單利潤×銷量”可列出函數(shù)關系式，再根據二次函數(shù)的性質結合自變量x的取值范圍即可得解.

解：（1）由題上漲的單價為x-140元

所以y=50-（x-140）÷2×1=

（2）根據題意得，w＝（x-100）（）＝

∵a＝﹣＜0，

∴當x＜170時，w隨x的增大而增大，

∵該種玩具每件利潤不能超過進價的60%

∴

∴x≤160

∴當x＝160時，w最大＝2400，

答：當x為160時w最大，最大值是2400元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設點P的坐標為（x，y），當x＜0時，點P的變換點P′的坐標為（y，﹣x）；當x≥0時，點P的變換點P'的坐標為（﹣x，y）．

（1）點A（1，2）的變換點A'的坐標是　 　；

（2）點B（﹣2，3）的變換點B′在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝　 　，∠BOB'的大小是　 　°；

（3）點P在拋物線y＝﹣（x﹣2n）2+3上，點P的變換P′的坐標是（﹣4，﹣n），求n的值．

（4）點P在拋物線y＝﹣x2﹣4x+1的圖象上，以線段PP′為對角線作正方形PMP'N，設點P的橫坐標為m，當正方形PMP′N的對角線垂直于x軸時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大時，b的值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點,與軸相交于點C,對稱軸為直線且OA=OC,則下列結論:①②③④關于的方程有一個根為其中正確的結論個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給的平面直角坐標系中按要求作圖并完成填空：

（1）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，寫出點A1的坐標_______.

（2）作出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，寫出線段C1C2的長度_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為x，再從余下的3張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為y．設點P的坐標為（x，y）．

（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標．

（2）求點P在拋物線y＝x2+x上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點為該二次函數(shù)在第一象限內的一點，連接，交于點，則的最大值為__________.

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