【題目】定義:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,設點P的坐標為(x,y),當x0時,點P的變換點P′的坐標為(y,﹣x);當x0時,點P的變換點P'的坐標為(﹣x,y).

1)點A1,2)的變換點A'的坐標是   

2)點B(﹣2,3)的變換點B′在反比例函數(shù)y的圖象上,則k   ,∠BOB'的大小是   °;

3)點P在拋物線y=﹣(x2n2+3上,點P的變換P′的坐標是(﹣4,﹣n),求n的值.

4)點P在拋物線y=﹣x24x+1的圖象上,以線段PP′為對角線作正方形PMP'N,設點P的橫坐標為m,當正方形PMPN的對角線垂直于x軸時,直接寫出m的取值范圍.

【答案】1)(﹣1,2);(26,90;(3n=1;(4m的取值范圍為:m0m=m=

【解析】

1x=10,故點A(﹣1,2),即可求解;

2)﹣20,則點B′的坐標為:(3,2),k=2×3=6,點B(﹣2,3)的變換點B相當于點B圍繞原點旋轉(zhuǎn)了90°,即可求解;

3)點P4,﹣n)的變換P的坐標是(﹣4,﹣n),將點P的坐標代入拋物線表達式并解得:n=1;

4)分m0m0兩種情況,分別求解即可.

1x=10,故點A(﹣12),

故答案為:(﹣12);

2)﹣20,則點B的坐標為:(3,2),

k=2×3=6,

B(﹣2,3)的變換點B相當于點B圍繞原點旋轉(zhuǎn)了90°,

故答案為:690;

3)點P4,﹣n)的變換P的坐標是(﹣4,﹣n),

將點P的坐標代入拋物線表達式并解得:n=1;

4)點P的橫坐標為m,則點Pm,n),n=m24m+1,

m0時,此時點P、P關于y軸對稱,故正方形PMP'N的對角線MN垂直于x軸,

m0;

m0時,則點Pn,﹣m),

PPx軸,則點PP的橫坐標相等,即n=m,

n=m24m+1=m,

解得:m=(正值已舍去);

MNx軸,則PPx軸,則P、P的縱坐標相等,即n=m,

n=m24m+1=m,

解得:m=(正值已舍去);

綜上,m的取值范圍為:m0m=m=

練習冊系列答案
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1)請寫出yx之間的函數(shù)表達式并寫出x的取值范圍;

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1)用x的代數(shù)式表示該廠購進化工原料  噸;

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