【題目】如圖,由兩個(gè)長為2,寬為1的長方形組成“7”字圖形.

1)將一個(gè)“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,記為“7”字圖形,其中頂點(diǎn)位于軸上,頂點(diǎn),位于軸上,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的值為____.

2)在(1)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),依此類推,,擺放第個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.

【答案】1 2

【解析】

1)根據(jù)題意可得,,由同角的余角相等得,根據(jù)相似三角形判定得,由相似三角形性質(zhì)即可求得答案.2)根據(jù)題意標(biāo)好字母,根據(jù)題意可得,,,,在RtDCB中,由勾股定理求得

,由(1)知,從而可得,,,結(jié)合題意易得:,根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得,,,,從而可得,,觀察這兩點(diǎn)坐標(biāo)知由點(diǎn)到點(diǎn)橫坐標(biāo)增加了,縱坐標(biāo)增加了,依此可得出規(guī)律:的坐標(biāo)為:,將n=2019代入即可求得答案.

1)依題可得,,

,,

,

又∵,

;

2)根據(jù)題意標(biāo)好字母,如圖,

依題可得:

,,

由(1)知,

,,

易得:

,,,,

,

,

∴由點(diǎn)到點(diǎn)橫坐標(biāo)增加了,縱坐標(biāo)增加了,

……

的坐標(biāo)為:,

的坐標(biāo)為:,

故答案為,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線分別交軸正半軸于點(diǎn),交軸負(fù)半軸于點(diǎn),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),且

(1)如圖1,求的值;

(2)如圖,是第一象限拋物線上的點(diǎn),連,過點(diǎn)軸,交的延長線于點(diǎn),連接于點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo)以及的值;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,是第一象限拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),過點(diǎn)的垂線,交軸于點(diǎn),點(diǎn)軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),,點(diǎn)在直線上,連接、.若,,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售AB兩款保溫杯,已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元,用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同.

1A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元?

2)由于需求量大,A,B兩款保溫杯很快售完,該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè),且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍,A保溫杯的售價(jià)不變,B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大,最大利潤是多少元?

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【題目】20203月,我國湖北省A、B兩市遭受嚴(yán)重新冠肺炎影響,鄰近縣市CD獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往AB兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.

1)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)經(jīng)過當(dāng)?shù)卣拇罅χС,?/span>D市到B市的運(yùn)輸時(shí)間縮短了,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.

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【題目】小王計(jì)劃批發(fā)山東大櫻桃泰國榴蓮兩個(gè)品種的水果共120斤,櫻桃和榴蓮的批發(fā)價(jià)分別為32/斤和40/.設(shè)購買了櫻桃x.

(1)若小王批發(fā)這兩種水果正好花費(fèi)了4400元,那么小王分別購買了多少斤櫻桃和榴蓮?填寫下表,并列方程求解;

品種

批發(fā)價(jià)(元)

購買斤數(shù)

小王應(yīng)付的錢數(shù)(元)

櫻桃

32

x

榴蓮

40

(2)設(shè)小王購買兩種水果的總花費(fèi)為y元,試寫出yx之間的函數(shù)表達(dá)式.

(3)若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍,那么購買櫻桃的數(shù)量為多少時(shí),可使小王的總花費(fèi)最少?這個(gè)最少花費(fèi)是多少?

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【題目】如圖,以ABC的邊AC為直徑的O恰為ABC的外接圓,ABC的平分線交O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若AB=25,BC=,求DE的長.

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,RtOAB的直角頂點(diǎn)Bx軸的正半軸上,點(diǎn)A在第一象限,反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C.交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.若ACD的面積是2,則k的值是_____

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),連接ACCEAB于點(diǎn)ED是直徑AB延長線上一點(diǎn),且∠BCE=∠BCD

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若AD8,,求CD的長.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠BAC45°,ADBC于點(diǎn)D,延長AD交⊙O于點(diǎn)E,若BD4,CD1,則DE的長是_____

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