Question

（2013•江寧區(qū)一模）甲、乙兩人共同加工同一種機(jī)器零件，6天可以完成任務(wù)．如果甲單獨(dú)完成，則完成這項(xiàng)任務(wù)所需的時(shí)間是乙單獨(dú)完成所需時(shí)間的2倍．求甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

Answer 1

分析：設(shè)乙單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，則甲單獨(dú)完成任務(wù)需要2x天，就可以表示出甲、乙的工作效率分別為

1

x

、

1

2x

，由他們合作6天完成工作任務(wù)為等量關(guān)系建立方程即可．

解答：解：設(shè)乙單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，則甲單獨(dú)完成任務(wù)需要2x天，由題意，得
6（

1

x

+

1

2x

）=1，
 解得：x=9，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=9是原方程的解，且符合題意．
故甲需要的時(shí)間為：2x=18天
答：甲單獨(dú)完成任務(wù)需要18天，乙單獨(dú)完成任務(wù)需要9天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，工作總量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．