小紅和小新兩人解方程組
ax+5y=13
 &(1)
4x-by=-2
 &(2)
，小紅一邊做作業(yè)，一邊看電視，不小心把a(bǔ)給看錯(cuò)了，從而得到方程組的解為
x=-3
y=-1
；小新一邊做作業(yè)，一邊吃零食，一走眼把b看錯(cuò)了，從而得到方程組的解為
x=5
y=4
．若按正確的a、b計(jì)算，原方程組的解是什么？
分析：因?yàn)樾〖t只看錯(cuò)了方程（1）中的a，所以小紅得到的解應(yīng)該滿足無a的方程（2），小新得到的解應(yīng)滿足無b的方程（1），然后即可解出答案．
解答：解：因?yàn)樾〖t只看錯(cuò)了方程（1）中的a，所以小紅得到的解應(yīng)該滿足無a的方程（2），
即4×（-3）-b×（-1）=-2 （3），
同理小新得到的解應(yīng)滿足無b的方程（1）即：a×5+5×4=13  （4）
由（3）、（4）解得
a=-
7
5
b=10
，
所以原方程組應(yīng)為
-
7
5
x+5y=13
4x-10y=-2
，
解之得，x=20，y=
41
5
，
∴方程組的解為：
x=20
y=
41
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程組再進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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在數(shù)學(xué)活動(dòng)小組中，大家討論這樣的問題：若已知條件符合三角形全等時(shí)，即已知三邊，已知兩邊及它們的夾角，已知兩角及它們的夾邊或已知兩角及其中一角的對(duì)邊求作三角形時(shí)，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有這樣一個(gè)問題：

已知：線段a、b和∠α．

求作：△ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于∠α，且∠α的對(duì)邊等于a，另一邊等于b．

大家一齊動(dòng)手作起來，突然小紅和小剛發(fā)現(xiàn)自己作的三角形是正確的，但和對(duì)方的卻不一樣，大家一齊討論時(shí)，覺得他們作得都有道理，你能作出小紅和小剛兩人所作的三角形嗎？請(qǐng)你嘗試敘述一下這個(gè)題有幾個(gè)解？為什么？小紅和小剛各自所作出的一個(gè)三角形是否完全正確？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小紅和小新兩人解方程組
ax+5y=13
 &(1)
4x-by=-2
 &(2)
，小紅一邊做作業(yè)，一邊看電視，不小心把a(bǔ)給看錯(cuò)了，從而得到方程組的解為
x=-3
y=-1
；小新一邊做作業(yè)，一邊吃零食，一走眼把b看錯(cuò)了，從而得到方程組的解為
x=5
y=4
．若按正確的a、b計(jì)算，原方程組的解是什么？

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