Question

【題目】某小區(qū)2號(hào)樓對(duì)外銷(xiāo)售，已知2號(hào)樓某單元共33層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價(jià)格如下：第16層售價(jià)為6000元/米2，從第16層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高30元，反之每下降一層，每平方米的售價(jià)降低10元，已知該單元每套的面積均為100米2

（1）請(qǐng)?jiān)谙卤碇�，補(bǔ)充完整售價(jià)y（元/米2）與樓層x（x取正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

樓層x（層）	1樓	2≤x≤15	16樓	17≤x≤33
售價(jià)y（元/米2）	不售		6000

（2）某客戶想購(gòu)買(mǎi)該單元第26層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，可以參加如圖優(yōu)惠活動(dòng)．請(qǐng)你幫助他分析哪種優(yōu)惠方案更合算．

Answer 1

【答案】（1）10x+5840，30x+5520；（2）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別寫(xiě)出2≤x≤15和17≤x≤33對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，本題得以解決；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得第26層的價(jià)格，即可寫(xiě)出兩種優(yōu)惠活動(dòng)的花費(fèi)，然后利用分類(lèi)討論的方法即可解答本題．

解：（1）由題意可得，

當(dāng)2≤x≤15時(shí)，y=6000﹣（16﹣x）×10=10x+5840，

當(dāng)17≤x≤33時(shí)，y=6000+（x﹣16）×30=30x+5520，

故答案為：10x+5840，30x+5520；

（2）第26層每平方米的價(jià)格為：30×26+5520=6300元，

方案一應(yīng)付款：W1=100×6300×（1﹣5%）﹣m=598500﹣m，

方案二應(yīng)付款：W2=100×6300×（1﹣7%）=585900，

當(dāng)W1＞W2時(shí)，598500﹣m＞585900，得m＜12600，

當(dāng)W1=W2時(shí)，598500﹣m=585900，得m=12600，

當(dāng)W1＜W2時(shí)，598500﹣m＞585900，得m＞12600，

所以當(dāng)m＜12600時(shí)，方案二合算；

當(dāng) m=12600時(shí)，二個(gè)方案相同；

當(dāng)m＞12600時(shí)，方案一合算．