【題目】如圖，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數(shù)．

【答案】解：∵AC⊥DE，
∴∠APE=90°．
∵∠1是△AEP的外角，
∴∠1=∠A+∠APE．
∵∠A=20°，
∴∠1=20°+90°=110°．
在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，
∵∠B=27°，
∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43°
【解析】利用三角形外角性質(zhì)，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形內(nèi)角和定理得出∠D的度數(shù)．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式kx2-6xy-8y2可寫成（2mx+2y）(x-4y)的形式，求k，m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）

A. 斜邊和一銳角對應(yīng)相等

B. 兩銳角對應(yīng)相等

C. 兩條直角邊對應(yīng)相等

D. 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不能使兩個直角三角形全等的條件（ ）

A. 一條直角邊及其對角對應(yīng)相等

B. 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

C. 斜邊和一銳角對應(yīng)相等

D. 兩個銳角對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的菱形紙片折疊，使點恰好落在對角線的交點處，若折痕，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點，以線段為邊在第一象限作等邊．

（1）若點在反比例函數(shù)的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）點在第一象限，過點作軸的垂線，垂足為，當與相切時，點是否在（1）中反比例函數(shù)圖象上，如果在，求出點坐標；如果不在，請加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（ ）

A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加

B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元

C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同

D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為的等邊三角形中，是邊上任意一點，過點分別作，，、分別為垂足．

（1）求證：不論點在邊的何處時都有的長恰好等于三角形一邊上的高；

（2）當的長為何值時，四邊形的面積最大，并求出最大值．

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