Question

觀察圖A和圖B，請回答下列問題：
（1）請簡述由圖A變換為圖B的形成過程：；______
（2）若AD=3，DB=4，△ADE與△BDF面積的和______．

Answer 1

【答案】分析：（1）把△DA₁F繞點D順時針旋轉90°得△DAE；
（2）根據旋轉的性質得△ADE與△BDF面積的和等于Rt△A₁DB的面積，而A₁D=AD=3，DB=4，根據三角形的面積公式即可求出Rt△A₁DB的面積．
解答：解：（1）由圖A變換為圖B，則把△DA₁F繞點D順時針旋轉90°得△DAE，DA₁與DA重合，DF與DE重合；

（2）∵△DA₁F繞點D順時針旋轉90°得△DAE，
∴DA₁⊥AB，A₁D=AD=3，△ADE與△BDF面積的和等于Rt△A₁DB的面積，
∴Rt△A₁DB的面積=×3×4=6，
∴△ADE與△BDF面積的和等于6．
故答案為：△DA₁F繞點D順時針旋轉90°得△DAE；6．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了三角形的面積公式．