【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）利用角平分線性質(zhì)求出∠AOD度數(shù)，然后利用補角性質(zhì)進一步計算求解即可；

(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進一步證明即可.

（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=25°，

∴∠BOD=180°∠AOD=155°；

（2）∵∠AOC=50°,

∴∠BOC=130°，

∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，

∴∠DOC=25°，

∵∠DOE=90°，

∴∠COE=90°25°=65°，

∴∠COE=∠BOC，

∴OE平分∠BOC.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】威遠人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？

（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC、BD相交于點O．

（1）AB的長為　 　；

（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G．

①求證：△ABE≌△ACF；

②判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在長方形的邊上．

（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（　�。�

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料并回答問題：

材料一：已知點 Px0 , y0 和直線 y kx b ，則點Px0 , y0 到直線 y kx b 的距離 d 可以用公式表示為 d . 例如：求點 P 2,1到直線 y x 1的距離.

解：因為直線 y x 1可以變形為 x y 1 0 ，其中 k 1， b 1，則點 P 2,1到直線y x 1的距離可以表示為 d =.

材料二：對于直線 y1 k1 x b1 與直線 y2 k2 x b2 ，若 y1 // y2 ，那么 k1 k2 且b1 b2 ，若 y1 y2 ，那么 k1 k2 1.

（1）點 P1,1到直線 y 2x 1的距離為 ；

（2）已知直線 y1 x 與直線y2 k2 x 1平行，且在平面內(nèi)存在點到直線 y2 k2 x 1的距離是其到直線 y1 x 距離的兩倍，求點所在直線的解析式；

（3）已知直線與直線垂直，其交點為Q，在平面內(nèi)存在點P(點P不在直線與直線上),過點P分別向直線與直作垂線，垂足分別為M、N，若MQNP是邊長為的正方形，求點P點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學八年級舉行跳繩比賽，要求每班選出5名學生參加，在規(guī)定時間每人跳繩不低于150次為優(yōu)秀，冠、亞軍在八（1）、八（5）兩班中產(chǎn)生．下表是這兩個班的5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：次）

1號

2號

3號

4號

5號

平均數(shù)

方差

八（1）班

139

148

150

160

153

150

46.8

八（5）班

150

139

145

147

169

150

103.2

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求兩班的優(yōu)秀率及兩班數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）請你從優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差三方面進行簡要分析，確定獲冠軍獎的班級．

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