【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之間有何關(guān)系？并加以證明．

【答案】見解析

【解析】試題分析：過點(diǎn)E作ED⊥BC交BC于點(diǎn)D，可得AE=DE，再通過證Rt△BAE≌Rt△BDE推出AB=BD，再求出CD=DE=AE，則可得出答案．

解：BC、BA、AE三者之間的關(guān)系：BC=BA+AE，理由如下：

如圖，過E作ED⊥BC于點(diǎn)D，

∵BE平分∠ABC，ED⊥BC，∠A=90°，

∴AE=DE，

∵在Rt△BAE和Rt△BDE中，BE=BE，AE=DE，

∴Rt△BAE≌Rt△BDE（HL），

∴BA=BD，

∵AB=AC，∠A=90°，∴∠C=45°，

∴∠CED=45°=∠C，∴DE=CD，

∴AE=CD=DE，

∴BC=BD+DC=BA+AE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，在△ACD中，線段AE是CD邊上的中線，連接BD．求證：CD=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩圓的半徑分別是3和4，圓心距的長(zhǎng)為1，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A.外離
B.相交
C.內(nèi)切
D.外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=x2﹣2
B.y=x2+2
C.y=（x+3）2+2
D.y=（x﹣3）2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來人們?cè)絹碓疥P(guān)注健康，我國質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000 075千克以下，將0.000 075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.75×10﹣4
B.7.5×10﹣4
C.75×10﹣6
D.7.5×10﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對(duì)值最小的數(shù)，求式子2004（a+b）+cd+e的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截至北京時(shí)間2020年4月14日7時(shí)30分，全球新冠肺炎確診病例已超200萬例，達(dá)2019320例．將數(shù)字“2019320“用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A.0.201932×107B.2.01932×106

C.20.1932×105D.201.932×104

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同步練習(xí)冊(cè)答案