【題目】閱讀下面材料：

上課時孫老師提出這樣一個問題：對于任意實數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍．

小明的思路是：原不等式等價于，設(shè)函數(shù)，，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時的取值范圍．

請結(jié)合小明的思路回答：

對于任意實數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是_____．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有兩個解，求的取值范圍．

【答案】結(jié)合小明的思路回答：a＜-2；解決問題：-2＜b＜2．

【解析】

結(jié)合小明的思路回答：根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標(biāo)即可得a的取值范圍；

解決問題：原方程可轉(zhuǎn)化為x2-4x+2=b，設(shè)y1=x2-4x+2，y2=b，記函數(shù)y1在內(nèi)的圖象為G，原問題轉(zhuǎn)化為y2=b與G有兩個交點時，b的取值范圍，結(jié)合圖象即可得答案．

結(jié)合小明的思路回答：由圖象可知：a＜-2時，關(guān)于x的不等式x2-2x-1-a＞0恒成立，

故答案為：a＜-2．

解決問題：原方程可轉(zhuǎn)化為x2-4x+2=b，設(shè)y1=x2-4x+2，y2=b，記函數(shù)y1在內(nèi)的圖象為G，

由圖象可知：當(dāng)y2=b與G有兩個交點時，b的取值范圍為-2＜b＜2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“安全教育”是學(xué)校必須開展的一項重要工作．某校為了了解家長和學(xué)生參與“暑期安全知識學(xué)習(xí)”的情況，進(jìn)行了網(wǎng)上測試，并在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．若把參與測試的情況分為類情形：．僅學(xué)生自己參與；．家長和學(xué)生一起參與；．僅家長自己參與；．家長和學(xué)生都未參與．根據(jù)調(diào)查情況，繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】向陽村2017年的人均收入為30000元，2019年的人均收入為36300元．

（1）求2017年2019年該村人均收入的年平均增長率；

（2）假設(shè)2020年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2020年該村的人均收入是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注．為了了解垃圾分類知識的普及情況，某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名，扇形統(tǒng)計圖中，

（2）將條形統(tǒng)計圖剩余的部分補充完整（包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù)）

（3）估計該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（4）某環(huán)保小隊有3名男生，1名女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，求恰好抽到一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：無論取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是3，求的值及方程的另一個根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陽光中學(xué)約有學(xué)生3000名，為了增強學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校決定舉行體育比賽，在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中選擇一項球類進(jìn)行比賽，對學(xué)生開展了隨機調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛乒乓球的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）請你估計陽光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛籃球運動的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜歡的一項體育社團(tuán)活動”調(diào)查，若每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：

（1）求的值；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求“乒乓球”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）已知該校共有2400名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生最喜歡籃球社團(tuán)活動的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在　 　等級；

（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案