如圖，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作    條．
【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可求得這些直線．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；
過(guò)點(diǎn)P還可作PE⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A，
∴△APE∽△ACB；
所以共有3條．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？
 
（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上第十二章軸對(duì)稱第一節(jié)軸對(duì)稱練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，則∠BAC的度數(shù)是多少？

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為______．

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