【題目】在△ABC中，∠A、∠B滿足，求

（1）∠C的大�。�

（2）若AC=12，求BC的長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)和三角函數(shù)求出∠A=30°，∠B=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù)；

（2）作CD⊥AB于D，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出CD=AC=6，證出△BCD是等腰直角三角形，由勾股定理得出BC=CD=6即可．

試題解析：(1)∵|sinA12|+(sinB)2=0，

∴sinA=0，sinB=0，

∴sinA=，sinB=,

∴∠A=30°，∠B=45°，

∴∠C=180°∠A∠B=105°；

(2)作CD⊥AB于D，如圖所示，

∵AC=12，∠A=30°，

∴CD=AC=6，

∵∠B=45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BD=CD=6，BC=CD=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊PQ上，直尺的另一邊MN與三角板的兩邊AC、BC分別交于兩點(diǎn)E、D，且AD為∠BAC的平分線，∠B=300 ， ∠ADE=150.

（1）求∠BDN的度數(shù)；
（2）求證：CD=CE.

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【題目】用代數(shù)式表示“2m與5的差”為（ ）
A. 2m－5
B. 5－2m
C. 2(m－5)
D. 2(5－m)

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【題目】如果∠α與∠β是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（　�。�

A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.不能確定

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【題目】4的平方根是（　�。�

A. 2B. 4C. ±2D. ±4

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于F，交AD于P，PM⊥AB于M，下面五個(gè)結(jié)論中，正確的有__．（只填序號(hào)）

①PM=PF；②S△ABD=2S△DCE； ③四邊形AMPF是正方形； ④∠BPD=∠BPM；⑤ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　�。�
A.過任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線
B.同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線
C.在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直
D.平行于同一直線的兩直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在線段BC上（端點(diǎn)B除外），

∠EDB=∠C，BE⊥DE于點(diǎn)E，DE與AB相交于點(diǎn)F，過F作FM∥AC交BD于M．
（1）當(dāng)AB=AC時(shí)（如圖1），求證：①FM=MD；②FD=2BE；
（2）當(dāng)AB=kAC時(shí)（k＞0，如圖2），用含k的式子表示線段FD與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A.y=（x+2）2+1
B.y=（x+2）2﹣1
C.y=（x﹣2）2+1
D.y=（x﹣2）2﹣1

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